Спец семинар «Разработка алгоритмов моделирования в вычислительной физике и информатике»

Состав преподавателей:
профессора Ю.Н. Днестровский, А.М. Попов,
доценты А.П. Смирнов, Э.А. Шагиров, А.В. Педоренко, н.с. Н.М. Ершов

Студентам предлагается работать по следующим научным направлениям:

1. Развитие современных численных алгоритмов и программ в вычислительной физике.
   В рамках данного направления предполагается проведение следующих исследований:
   • Создание быстродействующих кодов для определения вертикальной устойчивости плазмы в токамаке.
     Предполагается аппроксимация решения уравнения в частных производных с помощью численного решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
     Рук. Ю.Н. Днестровский
   • Разработка методов и программ для исследования нелинейных неустойчивых процессов в плазме установок управляемого термоядерного синтеза.
     Работа связана с созданием многомерных нелинейных кодов магнитной гидродинамики и их реализации на мощных рабочих станциях и параллельных компьютерах.
     Рук. А.М. Попов
   • Математическое моделирование плазменных ионных источников.
     Предполагается создание кода для исследования плазменных источников, применяемых при производстве элементной базы ЭВМ.
   • Математическое моделирование распространения радиоволн в магнитосфере пульсаров.
     Работа связана с численным исследованием траекторий радиоволн, излучаемых пульсарами. Задача сводится к созданию программ для численного решения систем обыкновенных уравнений.
   • Модернизация кода решения системы распространения радиоволн в плазме.
     Работа связана с созданием графического интерфейса и модернизации имеющегося комплекса программ для численного решения уравнений распространения радиоволн.
     Рук. А.П. Смирнов
   • Моделирование термоупругих процессов в сложных системах.
     Предполагается создание численных алгоритмов и программ для решения системы уравнений термоупругости.
     Рук. Э.А. Шагиров
2. Разработка новых информационных технологий для анализа данных.
   В рамках второго направления предполагается проведение следующих исследований:
   • Сознание адаптивных нейросетевых моделей для задач предсказания временных последовательностей.
     В качестве приложений рассматриваются задачи предсказания поведения фондового рынка и других сложных систем не обладающих хорошими математическими моделями.
   • Исследование самоорганизующихся сетей для задач распознавания образов.
     Разработка эволюционных моделей ассоциативной памяти. Исследования начинаются с создания компьютерных систем распознавания текстов, речи и систем обучения новым словам и объектам.
   • Разработка и исследование генетических алгоритмов для моделирования эволюции сложных динамических систем.
     Рук. А.М. Попов
   • Системы управления базами данных, применение баз данных в научных исследованиях, разработка прикладных информационных систем.
   • Применение Internet и Intranet технологий для научных исследований, применение WWW для организации удаленного доступа к базам данных.
     Рук. А.В. Педоренко

Спец семинар «Технология математического моделирования»

Руководители: доцент И.Н. Иновенков, доцент Д.Ю. Сычугов

Современный уровень развития научных исследований в мире ставит серьезные задачи по совершенствованию методологии и повышению эффективности математического моделирования. В настоящее время необходимо быстро строить иерархию математических моделей явлений и систем, включая как относительно простые одномерные и двумерные модели, в рамках которых можно проанализировать тонкие эффекты, которые трудно, а иногда и невозможно исследовать аналитически. Для решения соответствующих систем уравнений требуется привлечение современных эффективных численных методов. Современные требования к математическому моделированию подразумевают наличие развитых средств зрительного представления результатов вычислительного эксперимента и предоставление «дружественного» интерфейса пользователю. Значительный интерес представляют исследования ряда абстрактных математических моделей, таких, как фракталы и сильно нелинейные уравнения теплопроводности.

В рамках спец семинара студентам предлагается заниматься на выбор:

1. Математическим моделированием сложных физических процессов;
2. Разработкой средств визуализации двумерных и трехмерных векторных полей, включая анимацию;
3. Исследованием фрактальных структур;
4. Исследованием свойств решений сильно нелинейных задач, для которых практически отсутствуют теоретические результаты, методами вычислительного эксперимента.

Руководители семинара имеют хорошие научные контакты с исследователями Италии, Японии, Испании. Студенты, проявившие способности к научной работе, рекомендуются в аспирантуру факультета.

Спец семинар для студентов 3-5 курсов и аспирантов кафедры АНИ
«Современные методы в фундаментальных исследованиях»
(информация обновлена)

Научные руководители семинара:
профессор Ф.С. Зайцев,
старший научный сотрудник А.Г. Шишкин,
старший научный сотрудник А.А. Лукьяница

На семинаре рассматриваются вопросы применения вычислительной техники и математических методов к моделированию процессов в сложных системах. Спектр возникающих при этом математических задач очень широк, многие задачи трудны и требуют применения и развития последних достижений вычислительной математики и компьютерных технологий.

В темах курсовых и дипломных работ, предлагаемых участникам семинара, представлены многие аспекты прикладной математики. В частности:

• разработка математических моделей физических процессов;
• разработка и обоснование численных методов решения систем многомерных нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных, включая методы для последовательно-параллельных вычислений;
• применение нейросетей к задачам математического моделирования, анализа экспериментальных данных, обработки изображений;
• совершенствование разработанных на кафедре супер-кодов;
• проведение вычислительного эксперимента с использованием новейшей вычислительной техники, вычислительных комплексов и компьютеров с параллельной архитектурой;
• создание программных систем для поддержки супер-кодов, обеспечения вычислительного эксперимента, визуального представления результатов расчетов, презентации исследований в Internet.

Основной акцент ставится на программистские и математические задачи. Имеется возможность выбора конкретного направления исследований.

Для участников семинара читаются два спец. курса «Программирование численных алгоритмов» и «Использование UNIX на персональных компьютерах». Темы докладов, предлагаемых студентам, в основном посвящены вопросам современных компьютерных технологий, включая технологии Internet.

Основным предметом исследований являются процессы в устройствах с магнитным удержанием плазмы, предназначенных для осуществления управляемых термоядерных реакций. Такие устройства разрабатываются с целью построения в недалекой перспективе относительно безопасных электростанций с практически неисчерпаемым источником энергии.

Исследования, проводимые участниками семинара, имеют высокий научный уровень. Полученные результаты занимают ведущее место в данной области. Поддерживаются научные контакты с исследовательскими центрами в Великобритании и других странах. Студенты и аспиранты, добившиеся хороших результатов в решении научных задач, имеют возможность пройти практику за рубежом.